diff --git a/_config.icarus.yml b/_config.icarus.yml index b1c9663..3df80b8 100644 --- a/_config.icarus.yml +++ b/_config.icarus.yml @@ -17,7 +17,7 @@ head: # when there is not enough space to display full name short_name: NB # The start URL of the web application - start_url: https://nalemy.github.io + start_url: https://nalemy.top # The default theme color for the application theme_color: # A placeholder background color for the application page to display @@ -112,9 +112,9 @@ navbar: About: /about # Links to be shown on the right of the navigation bar links: - Download on GitHub: - icon: fab fa-github - url: https://github.com/ppoffice/hexo-theme-icarus + # Download on GitHub: + # icon: fab fa-github + # url: https://github.com/ppoffice/hexo-theme-icarus # Page footer configurations footer: # Copyright text @@ -144,7 +144,7 @@ article: # Whether to show estimated article reading time readtime: true # Whether to show updated time. For "auto", shows article update time only when page.updated is set and it is different from page.date - update_time: true + update_time: false # Article licensing block licenses: Creative Commons: @@ -296,7 +296,7 @@ plugins: tracking_id: # BuSuanZi site/page view counter # https://busuanzi.ibruce.info - busuanzi: false + busuanzi: true # CNZZ statistics # https://www.umeng.com/web cnzz: diff --git a/source/_data/friends.json b/source/_data/friends.json new file mode 100644 index 0000000..67c037a --- /dev/null +++ b/source/_data/friends.json @@ -0,0 +1,12 @@ +[{ + "avartar": "https://www.slongod.top/images/toux.jpg", + "name": "龙龙的 blog", + "url": "https://www.slongod.top", + "title": "前去观赏" +}, +{ + "avartar": "https://www.llingy.top/img/416928.webp", + "name": "long long 的 blog", + "url": "https://www.llingy.top", + "title": "前去观赏" +}] \ No newline at end of file diff --git a/source/_posts/CF1662C.md b/source/_posts/CF1662C.md new file mode 100644 index 0000000..b9be116 --- /dev/null +++ b/source/_posts/CF1662C.md @@ -0,0 +1,7 @@ +--- +title: CF1662C +categories: + - 题目 +date: 2023-11-07 21:20:44 +tags: +--- diff --git a/source/_posts/CF526G.md b/source/_posts/CF526G.md index 55dc2ca..5fe421b 100644 --- a/source/_posts/CF526G.md +++ b/source/_posts/CF526G.md @@ -5,7 +5,7 @@ categories: date: 2023-10-24 13:29:39 tags: - 贪心 - - 直径 + - 树 --- 给定一棵无根树，在树上选 $k$ 条路径，它们的并构成一个包含 $u$ 的连通块，要使连通块中包含的边的权值和最大。 diff --git a/source/_posts/Luogu5406.md b/source/_posts/Luogu5406.md new file mode 100644 index 0000000..42dbd48 --- /dev/null +++ b/source/_posts/Luogu5406.md @@ -0,0 +1,22 @@ +--- +title: "[Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology I" +categories: + - 题目 +date: 2023-11-02 21:33:09 +tags: + - 分块 +--- +区间在线逆序对板子。 + +块内分别记录下排序后的结果，并对每个块分别预处理，块内所有前缀和后缀内逆序对个数，以及对于每个 $k\in[1,n]$，块中有多少大于等于 $k$ 的数。 + +这样就可以很方便求出 $f_{i,j}$ 表示有多少这样的逆序对，使得第一个数在前缀 $[1,j)$ 中，第二个数在块 $i$ 中；$g_{i,j}$ 表示有多少这样的逆序对，使得第一个数在块 $i$ 中，第二个数在后缀 $[j,n)$ 中。对于每个块我们只需要考虑与其不交的前/后缀即可。 + +然后我们将所有逆序对分为四种： + +- 两个数在同一块内，$O(\frac nB)$ 对所有整块，以及两个散块的前后缀和求和得到； +- 第二个数在整块内，讨论第二个数在哪个整块，那么第一个数就被限制在一个区间内，将区间表示为两个前缀相减，通过 $f$ 求出； +- 第二个数在右端散块内，第一个数在整块内，讨论第一个数在哪个整块，第二个数就被限制在右端散块这个区间内，表示为两个后缀相减，通过 $g$ 求出； +- 第二个数在右端散块内，第一个数在左端散块内，对两端块排序过后的数组双指针统计。 + +如果询问的区间完全被包含在一个块内，考虑容斥，设块左端点为 $t$，用 $[t,r)$ 内的逆序对数减去 $[t,l)$ 内的逆序对数和左端点在 $[t,l)$ 且右端点在 $[l,r)$ 内的逆序对数集合即可，其中前两部分已经预处理过，第三部分可以对该块排序后的数组进行简单的统计。 \ No newline at end of file diff --git a/source/_posts/Luogu5666.md b/source/_posts/Luogu5666.md new file mode 100644 index 0000000..0508fb6 --- /dev/null +++ b/source/_posts/Luogu5666.md @@ -0,0 +1,21 @@ +--- +title: "[CSP-S2019] 树的重心" +categories: + - 题目 +date: 2023-11-07 16:21:46 +tags: + - 树 +--- +我们令任一重心作为根，分类统计。 + +一棵树的重心要么是根，要么在重儿子内，换言之，在重链上。 + +那么每个子树的重心可以均摊 $O(1)$ 地从其重儿子子树重心开始向上寻找。 + +对于一整棵树去掉一个子树后剩余的连通块，分类讨论： + +如果删掉的部分不在重儿子内，此时删掉的部分大小相同，剩下部分重心一定相同。所以我们只需要从小到大枚举删掉部分的大小，同时向上移动整棵树的重心，时间复杂度 $O(n)$。另统计出轻儿子子树内，某个大小的子树各有多少棵。 + +如果删掉部分在重儿子内，而删掉后重儿子仍然是重儿子，剩余部分的重心仍然在重链上，并且一定不比原重心低，只能是根。 + +否则次重儿子会成为重儿子。此时类似地统计出删除重儿子内某个大小的子树后重心是谁，以及重儿子内某个大小的子树各有多少颗。 \ No newline at end of file diff --git a/source/_posts/Luogu6329.md b/source/_posts/Luogu6329.md new file mode 100644 index 0000000..9bb9470 --- /dev/null +++ b/source/_posts/Luogu6329.md @@ -0,0 +1,19 @@ +--- +title: 震波 +categories: + - 题目 +date: 2023-11-01 08:48:42 +tags: +--- + +单点修改，树上查询邻域点权和。 + +如果不带修的话是经典题目[树上邻域数点](https://www.luogu.com.cn/problem/P8498)的弱化版，因为查询时合并簇的次数限制从一次放宽到了 $O(\log n)$ 次。 + +具体做法是建出全局平衡二叉树，对于每个簇的某个界点 $u$，设 $d$ 为簇内到 $u$ 距离最远的点的距离，对于每个 $k\in[1,d]$ 维护簇内于 $u$ 相距为 $k$ 的点的点权和。全局平衡二叉树处理簇内点相关信息时一般不包含界点，否则不方便统计答案，这里同理。 + +于是树上单点修改 $u$ 的点权时，从包含 $u$ 的最小簇（$u$ 不能是该簇界点）开始向父亲跳。对途径的每个簇维护的距离两个界点相应距离的点的权值和进行单点修改。 + +查询以 $u$ 为中心的邻域时，将邻域分解为几个整簇和几个簇内邻域进行合并。具体做法是从以 $u$ 为界点的任一簇开始往父亲跳，对途径的每个点，考察邻域是否覆盖到了它的兄弟，它兄弟的界点是否在父亲的簇内。一通合并后记得考察根簇的界点是否在邻域内。 + +簇内查询邻域需要对所维护的到两个节点距离为定值的点的权值和求前缀和，还需要单点修改，所以使用树状数组查询。 \ No newline at end of file diff --git a/source/_posts/Luogu8292.md b/source/_posts/Luogu8292.md new file mode 100644 index 0000000..3fc6342 --- /dev/null +++ b/source/_posts/Luogu8292.md @@ -0,0 +1,16 @@ +--- +title: "[省选联考 2022] 卡牌" +categories: + - 题目 +date: 2023-11-07 17:06:08 +tags: + - 容斥 + - 根号分治 +--- +询问有多少种选取的方案，使得取出的集合的并包含给定集合。 + +一眼 NP，于是考虑暴力容斥。 + +将选出集合的并包含给定集合 $\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$ 看作选出的集合并包含 $a_1$ 且包含 $a_2$ 且包含 $a_3$……。经过一步容斥后转化为选出的集合并不包含 $b_1$ 且不包含 $b_2$ 且不包含 $b_3$……（其中 $\{b_1,b_2,\cdots,b_n\}\subseteq\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$），也就是对于询问集合的每个子集，求可选集合中与它不交的有多少个。 + +暴力显然不可取，考虑到质因数分解带自然根号：每个质因数至多有一个不小于 $\sqrt n$ 的质因子。所以我们只用状压前 13 个质数，单独讨论最大的质数即可。 \ No newline at end of file diff --git a/source/_posts/Luogu9753.md b/source/_posts/Luogu9753.md new file mode 100644 index 0000000..21df975 --- /dev/null +++ b/source/_posts/Luogu9753.md @@ -0,0 +1,25 @@ +--- +title: "[CSP-S 2023] 消消乐" +categories: + - 题目 +date: 2023-11-07 11:16:31 +tags: + - 哈希 +--- +给定一个串，它是可消除的，当且仅当存在两个相邻的位置字符相等，并且删去它们后剩下的字符串是可消除的。 + +如果这个串中出现了多个相邻的位置字符相等呢？我们如何找到删哪个字符能够构成一个可消除字符串呢？ + +经过简单考虑后不难发现，一个串如果是可消除的，那么第一步删除任意一组相邻相等字符都可以得到一个可消除串。 + +如果一个串可消除，找出它的任意一组消除方案，其中记与位置 $x$ 一同被删除的是位置 $\hat x$。对于任意一组相邻相等字符 $u,v$（$u